在考研数学二中，微分方程是重要的考点，以下是一些常见的微分方程公式：
1. 基本微分方程：
- 一阶微分方程：y' = f(x)
- 二阶微分方程：y'' = f(x)
2. 分离变量法：
- 如果有微分方程形式为 M(x)dx = N(y)dy，则可以通过分离变量法求解。
3. 线性微分方程：
- 一阶线性微分方程：y' + P(x)y = Q(x)
- 二阶线性微分方程：y'' + P(x)y' + Q(x)y = R(x)
4. 常系数线性微分方程：
- 特征方程：r^2 + ar + b = 0
- 通解：y = C1e^(r1x) + C2e^(r2x)
5. 傅里叶变换：
- 微分方程的傅里叶变换：F{y''} = -k^2F{y}
6. 拉普拉斯变换：
- 微分方程的拉普拉斯变换：L{y''} = s^2Y(s) - sy(0) - y'(0)
7. 变量替换法：
- 对于形如 y' = f(y^2) 的微分方程，可以通过变量替换 y^2 = u 来简化。
掌握这些公式对于解决考研数学二中的微分方程问题至关重要。建议考生在备考过程中多加练习，熟练掌握这些公式。
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