考研数学二公式默写版如下：
一、极限部分
1. 极限定义：$$\lim_{x\rightarrow x_0} f(x) = A$$，当且仅当对于任意给定的正数ε，都存在正数δ，使得当0<|x-x_0|<δ时，|f(x)-A|<ε。
2. 极限的运算法则：$$\lim_{x\rightarrow x_0} (f(x)+g(x)) = \lim_{x\rightarrow x_0} f(x) + \lim_{x\rightarrow x_0} g(x)$$，$$\lim_{x\rightarrow x_0} (f(x)g(x)) = \lim_{x\rightarrow x_0} f(x) \cdot \lim_{x\rightarrow x_0} g(x)$$，$$\lim_{x\rightarrow x_0} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x\rightarrow x_0} f(x)}{\lim_{x\rightarrow x_0} g(x)}$$（g(x)≠0）
3. 累分极限公式：$$\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f\left(\frac{i}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) dx$$
二、导数与微分部分
1. 导数的定义：$$f'(x_0) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$$
2. 导数的运算法则：$$\left[ f(x) + g(x) \right]' = f'(x) + g'(x)$$，$$\left[ f(x)g(x) \right]' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)$$，$$\left[ f(x)g(x) \right]' = \left[ f(x) \right]'g(x) + f(x)\left[ g(x) \right]'$$，$$\left[ f(g(x)) \right]' = f'(g(x))g'(x)$$
3. 高阶导数：$$f''(x) = \frac{d}{dx} f'(x)$$
4. 微分：$$dy = f'(x) dx$$
三、不定积分部分
1. 不定积分的定义：$$\int f(x) dx = F(x) + C$$，其中F'(x) = f(x)，C为任意常数
2. 基本积分公式：$$\int k dx = kx + C$$（k为常数），$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$（n≠-1）
3. 积分法则：$$\int [f(x) ± g(x)] dx = \int f(x) dx ± \int g(x) dx$$，$$\int [f(x)g(x)] dx = \frac{1}{2} \int [f'(x)g(x) + g'(x)f(x)] dx$$，$$\int [f'(x)g(x)] dx = f(x)g(x) - \int [f(x)g'(x)] dx$$
四、定积分部分
1. 定积分的定义：$$\int_{a}^{b} f(x) dx = \lim_{n\rightarrow \infty} \sum_{i=1}^{n} f(x_i) \Delta x$$，其中$x_i = a + \frac{b-a}{n}i$，$\Delta x = \frac{b-a}{n}$
2. 定积分的性质：$$\int_{a}^{b} [f(x) ± g(x)] dx = \int_{a}^{b} f(x) dx ± \int_{a}^{b} g(x) dx$$，$$\int_{a}^{b} [kf(x)] dx = k \int_{a}^{b} f(x) dx$$，$$\int_{a}^{b} f(x) dx = -\int_{b}^{a} f(x) dx$$，$$\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{c} f(x) dx + \int_{c}^{b} f(x) dx$$
3. 牛顿-莱布尼茨公式：$$\int_{a}^{b} f(x) dx = F(b) - F(a)$$，其中F(x)是f(x)的一个原函数
五、多元函数微分学部分
1. 偏导数：$$f_x'(x_0, y_0) = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{\Delta z}{\Delta x} = \lim_{\Delta x\rightarrow 0} \frac{f(x_0+\Delta x, y_0) - f(x_0, y_0)}{\Delta x}$$，$$f_y'(x_0, y_0) = \lim_{\Delta y\rightarrow 0} \frac{\Delta z}{\Delta y} = \lim_{\Delta y\rightarrow 0} \frac{f(x_0, y_0+\Delta y) - f(x_0, y_0)}{\Delta y}$$
2. 全微分：$$dz = f_x'(x, y) dx + f_y'(x, y) dy$$
3. 二阶偏导数：$$f_{xx}''(x_0, y_0) = \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}$$，$$f_{yy}''(x_0, y_0) = \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}$$，$$f_{xy}''(x_0, y_0) = \frac{\partial^2 f}{\partial x\partial y}$$
六、多元函数积分学部分
1. 重积分：$$\iint_{D} f(x, y) dxdy$$，其中D为积分区域
2. 曲线积分：$$\int_{C} f(x, y) ds$$，其中C为曲线，s为曲线的弧长
3. 曲面积分：$$\iint_{S} f(x, y, z) dS$$，其中S为曲面，dS为曲面的面积元
以上是考研数学二公式默写版，希望对您的备考有所帮助。祝您考研顺利！🎉🎊
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