在数学考研中，微分方程选择题往往考察考生对微分方程基本概念的理解和求解能力。以下是一道典型的微分方程选择题：
题目：已知微分方程 \( y'' + 4y' + 4y = \sin 2x \)，其通解为：
A. \( y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-2x} \sin 2x + \frac{1}{2} \cos 2x \)
B. \( y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-2x} \cos 2x + \frac{1}{2} \sin 2x \)
C. \( y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-2x} \sin 2x - \frac{1}{2} \cos 2x \)
D. \( y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-2x} \cos 2x - \frac{1}{2} \sin 2x \)
正确答案是：B. \( y = C_1 e^{-2x} + C_2 e^{-2x} \cos 2x + \frac{1}{2} \sin 2x \)
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