考研数学二涉及的知识点广泛,以下是一些常见知识点:
1. 函数极限与连续性:包括函数极限的定义、性质、运算法则,以及连续函数的判定和性质。
2. 导数与微分:导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,以及导数在函数单调性、极值、最值中的应用。
4. 不定积分:不定积分的概念、性质、基本积分公式,以及换元积分法和分部积分法。
5. 定积分:定积分的定义、性质、计算方法,包括牛顿-莱布尼茨公式。
6. 向量代数与空间解析几何:向量的概念、运算,空间直角坐标系,空间解析几何的基本方程。
7. 线性代数:行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等。
8. 级数:常数项级数与函数项级数,收敛性、级数求和等。
9. 常微分方程:一阶微分方程、线性微分方程、常系数线性微分方程等。
10. 概率论与数理统计:随机事件、概率、随机变量、期望、方差、大数定律、中心极限定理等。
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