在考研数学一中，函数知识点涵盖了多个方面，以下是一些核心要点：
1. 函数的定义与性质：理解函数的基本概念，包括函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性和有界性等。
2. 初等函数：掌握常见的初等函数，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等，以及它们的图形和性质。
3. 复合函数与反函数：了解复合函数的构造方法，以及反函数的定义和求法。
4. 极限与连续性：熟悉极限的概念，掌握极限的运算法则，理解函数连续性的定义及其与极限的关系。
5. 导数与微分：理解导数的定义，掌握导数的计算方法，包括导数的四则运算法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
6. 微分中值定理与导数的应用：掌握拉格朗日中值定理、柯西中值定理和罗尔定理，并能运用这些定理解决实际问题。
7. 不定积分与定积分：理解不定积分和定积分的概念，掌握积分的基本方法，包括换元积分法、分部积分法等。
8. 级数：了解数项级数和幂级数的基本概念，掌握级数的收敛性和级数求和的方法。
9. 常微分方程：理解常微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的解法，包括可分离变量方程、齐次方程、线性方程等。
10. 线性空间与线性变换：了解线性空间的基本概念，掌握线性变换的定义和性质，并能运用线性变换解决实际问题。
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