考研数学专业的面试题目

面试题目：请详细阐述线性代数中矩阵的秩与矩阵的满秩之间的关系，并举例说明其在实际应用中的重要性。此外，请分析在求解线性方程组时，如何利用矩阵的秩来判断方程组是否有解，并讨论不同情况下的解的情况。

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