偏微分方程是考研数学中的重要组成部分，它主要考察考生对偏微分方程的基本概念、基本理论以及解法技巧的掌握程度。大纲中涉及的内容包括：
1. 偏微分方程的基本概念：偏微分方程的定义、分类、线性与非线性、齐次与非齐次等。
2. 偏微分方程的解法：分离变量法、特征线法、格林公式法、积分因子法等。
3. 偏微分方程的边值问题：狄利克雷问题、 Neumann 问题、混合问题等。
4. 偏微分方程的初值问题：常微分方程的初值问题、偏微分方程的初值问题等。
5. 偏微分方程的求解方法：级数解法、积分变换法、数值解法等。
6. 偏微分方程的应用：波动方程、热传导方程、位势方程等。
备考过程中，考生应注重以下几点：
1. 理解偏微分方程的基本概念，掌握各类偏微分方程的特点。
2. 掌握偏微分方程的解法，能够灵活运用各种方法求解偏微分方程。
3. 熟悉偏微分方程的边值问题和初值问题，了解各类问题的解法。
4. 关注偏微分方程的应用，提高自己的实际应用能力。
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