面对考研中那些令人望而生畏的高等数学题目，首先要做的是冷静分析题目的类型和解题思路。以下是一道典型的考研高等数学难题：
题目：设函数 \( f(x) = x^3 - 3x + 1 \)，求 \( f(x) \) 在区间 \([0, +\infty)\) 上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 求导数：\( f'(x) = 3x^2 - 3 \)。
2. 求导数的零点：\( 3x^2 - 3 = 0 \)，解得 \( x = \pm 1 \)。
3. 分析函数在区间 \([0, +\infty)\) 上的单调性：由于 \( x = 1 \) 在区间内，故只需考虑 \( x = 1 \)。
4. 计算 \( f(1) = 1^3 - 3 \times 1 + 1 = -1 \)。
5. 由于 \( f(x) \) 在 \( x = 1 \) 处取得局部极小值，且 \( f(x) \) 在 \([0, +\infty)\) 上无其他极值点，故 \( f(x) \) 在 \([0, +\infty)\) 上的最小值为 \( -1 \)，无最大值。
考研刷题，不仅要掌握解题方法，还要大量练习。现在，推荐一款考研刷题神器——【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！【考研刷题通】，考研路上的得力助手！