考研619高等数学考试大纲主要涵盖了以下几个核心部分：
1. 函数、极限与连续：包括函数的概念、性质，极限的计算，连续函数的性质及判定。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法，高阶导数，隐函数求导，参数方程求导，微分及其应用。
3. 积分：不定积分的计算方法，定积分的定义、性质及计算，反常积分，定积分的应用。
4. 向量代数与空间解析几何：向量的概念、运算，空间直角坐标系，平面与直线方程，二次曲面及其方程。
5. 级数：数项级数的收敛性判别法，幂级数的收敛域，傅里叶级数。
6. 常微分方程：一阶微分方程的解法，高阶微分方程的解法，常微分方程的应用。
7. 线性代数：行列式，矩阵，线性方程组，特征值与特征向量，二次型。
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