第二章涉及的主要内容包括极限的计算、导数的求导法则和求导技巧、导数的应用等。以下是一些典型的考研数学笔记第二章题目：
1. 计算下列极限：
(1) $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$
(2) $\lim_{x \to \infty} \left(1 + \frac{1}{x}\right)^x$
(3) $\lim_{x \to 0} \frac{x^2 - \sin x}{x^3}$
2. 求下列函数的导数：
(1) $f(x) = x^3 - 3x + 2$
(2) $g(x) = \ln(x^2 + 1)$
(3) $h(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$
3. 求下列函数的导数的导数（即二阶导数）：
(1) $f(x) = e^x$
(2) $g(x) = \ln x$
(3) $h(x) = \sin x$
4. 求下列函数的导数的导数的导数（即三阶导数）：
(1) $f(x) = e^x$
(2) $g(x) = \ln x$
(3) $h(x) = \sin x$
5. 利用导数求下列函数的极值：
(1) $f(x) = x^3 - 3x + 2$
(2) $g(x) = \ln(x^2 + 1)$
(3) $h(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$
6. 利用导数求下列函数的凹凸性和拐点：
(1) $f(x) = x^3 - 3x + 2$
(2) $g(x) = \ln(x^2 + 1)$
(3) $h(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$
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