数学考研题目解答模板及答案
题目：设函数 \( f(x) = e^{x^2} \)，求其在 \( x = 0 \) 处的导数。
解答步骤：
1. 求导数：首先，我们需要对函数 \( f(x) = e^{x^2} \) 进行求导。由于 \( e^{x^2} \) 是复合函数，我们可以使用链式法则来求导。
\[
f'(x) = \frac{d}{dx}(e^{x^2}) = e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2)
\]
接下来，对 \( x^2 \) 求导：
\[
\frac{d}{dx}(x^2) = 2x
\]
因此，函数 \( f(x) \) 的导数为：
\[
f'(x) = e^{x^2} \cdot 2x
\]
2. 代入 \( x = 0 \) 求值：现在，我们将 \( x = 0 \) 代入导数表达式中，以求得 \( f'(0) \)。
\[
f'(0) = e^{0^2} \cdot 2 \cdot 0 = 1 \cdot 0 = 0
\]
答案：函数 \( f(x) = e^{x^2} \) 在 \( x = 0 \) 处的导数为 \( 0 \)。
微信考研刷题小程序推荐：【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题、模拟题任你刷，助你高效备考，轻松应对考研挑战！快来加入我们，一起刷题，赢在考研起跑线上！📚🎯📈【考研刷题通】👈👈👈