考研经济学数学公式总结

更新时间:2025-12-11 00:44:22
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考研经济学数学公式总结如下:

1. 马尔可夫链状态转移概率公式:P(Xn = j|Xn-1 = i) = Pi,j,其中Pi,j为从状态i转移到状态j的概率。

2. 拉格朗日乘数法:F(x1, x2, ..., xn) + λ1G1(x1, x2, ..., xn) + λ2G2(x1, x2, ..., xn) + ... + λkGk(x1, x2, ..., xn) = 0,其中F(x1, x2, ..., xn)为目标函数,G1(x1, x2, ..., xn), G2(x1, x2, ..., xn), ..., Gk(x1, x2, ..., xn)为约束条件,λ1, λ2, ..., λk为拉格朗日乘数。

3. 概率密度函数:f(x) = 1/(b - a) * [1 - (x - a)/(b - a)],其中a, b为区间[a, b]的端点,x为随机变量。

4. 矩阵的行列式:det(A) = a11a22a33 - a11a23a32 - a12a21a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31。

5. 矩阵的逆矩阵:A^-1 = 1/det(A) * adj(A),其中adj(A)为矩阵A的伴随矩阵。

6. 线性规划的拉格朗日函数:L(x, y, λ) = cx + dy + λ(g(x, y) - b),其中c, d为系数,g(x, y)为约束条件,b为目标函数。

7. 指数函数:f(x) = e^x,其中e为自然对数的底数。

8. 洛必达法则:若f(x)和g(x)在x = a处可导,且g'(x) ≠ 0,那么当极限lim(x→a) [f(x)/g(x)]不存在或为无穷大时,有lim(x→a) [f'(x)/g'(x)] = lim(x→a) [f(x)/g(x)]。

9. 最小二乘法:残差平方和S = Σ(yi - f(xi))^2,其中yi为实际值,f(xi)为预测值。

10. 求解线性方程组:AX = B,其中A为系数矩阵,X为未知数向量,B为常数向量。

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