考研数学二极限经典题目

更新时间:2025-12-11 09:37:56
最佳答案

在考研数学二中,极限问题往往是考察的重点,以下是一道经典的极限题目:

题目:求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}$。

解答:这是一个典型的“0/0”型未定式,我们可以运用洛必达法则来解决。首先对分子和分母同时求导,得到:
$$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{1} = \cos 0 = 1.$$

因此,原极限的值为1。

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