高等数学考研知识点总结：
1. 微积分基本定理：理解并掌握牛顿-莱布尼茨公式，熟练运用求不定积分和定积分。
2. 多元函数微分学：掌握偏导数、全微分、方向导数和梯度等概念，并能解决实际问题。
3. 多元函数积分学：熟悉二重积分、三重积分的计算方法，包括直角坐标系和极坐标系下的积分。
4. 线性代数：掌握矩阵的运算、行列式、逆矩阵、特征值与特征向量等基本概念，并能解决线性方程组问题。
5. 微分方程：了解微分方程的基本概念，掌握一阶微分方程的求解方法，如可分离变量法、齐次方程法等。
6. 级数：熟悉数项级数和函数项级数的收敛性判别法，包括比值判别法、根值判别法、比较判别法等。
7. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：理解并掌握这两个定理，并能应用于证明不等式和求极限。
8. 泰勒公式与麦克劳林公式：掌握泰勒级数的展开方法，并能应用于求函数在某点的近似值。
9. 极限与连续：理解极限的概念，掌握连续函数的性质，并能解决极限计算问题。
10. 函数的极值与最值：掌握一元函数的极值和最值求解方法，包括导数法、二阶导数法等。
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