在考研数学三的集合与映射部分，考生需熟练掌握集合的基本概念、运算及性质，特别是映射的定义与分类。以下是对集合映射的详细解析：
1. 映射的定义：设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于A中的任意元素x，都存在B中唯一的元素y与之对应，那么这种对应关系就称为从A到B的一个映射，记作f: A → B。
2. 映射的分类：
- 单射：如果映射f满足对于A中任意两个不同的元素x1和x2，都有f(x1) ≠ f(x2)，则称f是单射。
- 满射：如果映射f的值域是B，即对于B中的任意元素y，都存在A中的某个元素x使得f(x) = y，则称f是满射。
- 双射：如果映射f既是单射又是满射，则称f是双射。
3. 集合映射的运算：
- 复合映射：设f: A → B，g: B → C是两个映射，那么g复合f，记作g∘f，是从A到C的映射，满足(g∘f)(x) = g(f(x))。
- 逆映射：如果映射f是双射，那么它的逆映射f^(-1)：B → A满足f^(-1)(y) = x，其中y = f(x)。
考研数学三的集合映射部分是基础，但也是难点。考生应通过大量练习，熟悉各种题型和解题方法，以提高解题能力。推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！
【考研刷题通】小程序，为你提供全方位的考研刷题服务，政治、英语、数学等全部科目应有尽有。赶快加入我们，开启你的高效备考之旅！