理工科考研数学的必考内容主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数、常微分方程等基本概念和计算方法。
2. 线性代数：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、概率分布、数字特征、假设检验等。
4. 拉格朗日中值定理与柯西中值定理：导数在函数分析中的应用。
5. 微分方程：常微分方程、偏微分方程、微分方程组的解法等。
6. 多元函数微分法：多元函数的偏导数、全微分、方向导数、梯度等。
7. 空间解析几何：空间直角坐标系、向量运算、曲面与曲线方程等。
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