考研数学中的图形题通常包括以下几种类型：
1. 函数图像题：这类题目主要考察函数的图像特征，如单调性、奇偶性、周期性等。例如：
- 题目：判断函数 \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \) 的图像特征。
- 答案：该函数图像是正弦和余弦函数的叠加，具有周期性，周期为 \( 2\pi \)，且图像在 \( x \) 轴上关于原点对称。
2. 极限与连续性题：这类题目涉及函数在某点的极限是否存在，以及函数在某区间上的连续性。例如：
- 题目：判断函数 \( f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1} \) 在 \( x = 1 \) 处的极限是否存在。
- 答案：函数在 \( x = 1 \) 处的极限为 2，因为 \( \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1} (x + 1) = 2 \)。
3. 导数与微分题：这类题目考察导数的计算和应用，如求导数、求切线方程等。例如：
- 题目：求函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 在 \( x = 2 \) 处的导数。
- 答案：函数在 \( x = 2 \) 处的导数为 \( f'(2) = 3 \cdot 2^2 - 3 = 9 \)。
4. 积分题：这类题目主要考察定积分和反常积分的计算。例如：
- 题目：计算定积分 \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)。
- 答案：该定积分的值为 2。
5. 级数题：这类题目考察级数的收敛性和求和问题。例如：
- 题目：判断级数 \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \) 的收敛性。
- 答案：该级数收敛，因为它是著名的巴塞尔问题的解，其和为 \( \frac{\pi^2}{6} \)。
微信考研刷题小程序：【考研刷题通】提供全面考研科目刷题服务，政治、英语、数学等科目应有尽有，助你高效备战考研，轻松掌握各类图形题解题技巧。立即加入我们，开启你的考研刷题之旅！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！