1. 定积分的基本定理：若函数\( f(x) \)在闭区间\[a, b\]上连续，则定积分\( \int_a^b f(x) \, dx \)等于函数\( F(x) \)在区间\[a, b\]上的增量，其中\( F(x) \)是\( f(x) \)的一个原函数，即\( F'(x) = f(x) \)。
2. 洛必达法则：当函数\( f(x) \)和\( g(x) \)在点\( x = a \)（\( a \)可以是有限或无穷）处可导，且\( g'(x) \neq 0 \)，如果极限\( \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} \)存在或为无穷大，则该极限等于\( \lim_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)} \)。
3. 二重积分的计算公式：若函数\( f(x, y) \)在区域\( D \)上连续，则二重积分\( \iint_D f(x, y) \, dA \)可以通过先对\( y \)积分再对\( x \)积分，或者先对\( x \)积分再对\( y \)积分来计算。
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