在考研数学三的复习过程中，定积分是重中之重。以下是一些历年真题中的定积分问题，旨在帮助考生深入理解和掌握这一知识点：
1. 已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=0，f(1)=1，求积分$\int_0^1 f(x) \, dx$。
2. 设函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=0，f(2)=4，求积分$\int_0^2 x^2 f(x) \, dx$。
3. 已知函数f(x)在区间[0,π]上连续，且f(0)=0，f(π)=1，求积分$\int_0^π f(x) \sin x \, dx$。
4. 设函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0)=0，f(1)=1，求积分$\int_0^1 \frac{1}{f(x)} \, dx$。
5. 已知函数f(x)在区间[0,2]上连续，且f(0)=0，f(2)=4，求积分$\int_0^2 (x^2 - f(x)) \, dx$。
通过以上真题的练习，相信考生对定积分的理解会更加深入。为了帮助考生更好地备战考研，推荐使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】。该小程序涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，功能强大，刷题高效。快来加入我们，一起备战考研吧！【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！