在考研数学中，涉及绝对值的题目往往考验考生的逻辑思维和解题技巧。以下是一个典型的带绝对值考研数学题目的解答：
题目：已知函数 \( f(x) = |x-2| + |x+3| \)，求 \( f(x) \) 的最小值。
解答过程：
1. 首先，分析函数 \( f(x) \) 的性质。由于 \( f(x) \) 是由两个绝对值组成，我们需要找到 \( x \) 的值，使得 \( x-2 \) 和 \( x+3 \) 的正负情况发生变化。
2. 当 \( x < -3 \) 时，\( x-2 \) 和 \( x+3 \) 都是负数，因此 \( f(x) = -(x-2) - (x+3) = -2x - 1 \)。
3. 当 \( -3 \leq x < 2 \) 时，\( x-2 \) 是负数，\( x+3 \) 是正数，因此 \( f(x) = -(x-2) + (x+3) = 5 \)。
4. 当 \( x \geq 2 \) 时，\( x-2 \) 和 \( x+3 \) 都是正数，因此 \( f(x) = (x-2) + (x+3) = 2x + 1 \)。
5. 通过分析，我们发现当 \( -3 \leq x < 2 \) 时，\( f(x) \) 的值恒为5，而在其他区间内，\( f(x) \) 的值要么大于5，要么小于5。
因此，函数 \( f(x) \) 的最小值为5。
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