在备战考研数学的道路上，基础知识是基石。以下是一些精选的考研数学必刷基础知识题，助你夯实基础，稳步提升：
1. 若函数$f(x)=\sqrt{4-x^2}$，求$f(x)$的定义域。
2. 已知$a>0$，$b>0$，$a+b=1$，求$ab$的最大值。
3. 设$a=2\sqrt{2}$，$b=2\sqrt{3}$，求$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$的值。
4. 求函数$f(x)=\frac{x^2}{1+x}$的单调区间。
5. 已知等差数列$\{a_n\}$的首项为$a_1=3$，公差$d=2$，求$a_9$的值。
6. 若向量$\vec{a}=(2,3)$，$\vec{b}=(1,-2)$，求$\vec{a}+\vec{b}$的模。
7. 求函数$f(x)=\ln(x+1)-x$的极值。
8. 若$\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{\sqrt{2}}{2}$，求$\sin2\alpha$的值。
9. 已知$|x-1|=2$，求$x$的取值范围。
10. 设$\triangle ABC$的三边长分别为$a=3$，$b=4$，$c=5$，求$\cos A$的值。
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