在追求学术巅峰的考研征程中，数学题目的挑战无疑是一道重要的关卡。以下是一些典型的考研数学题目，旨在帮助考生们巩固基础，提升解题技巧：
1. 微积分问题：已知函数 \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x \)，求 \( f'(x) \) 及其在 \( x=2 \) 处的导数值。
2. 线性代数问题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的特征值和特征向量。
3. 概率论问题：从一副52张的标准扑克牌中随机抽取4张牌，求至少有一张红桃的概率。
4. 数列问题：已知数列 \( \{a_n\} \) 的通项公式为 \( a_n = 3^n - 2^n \)，求 \( \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} \)。
5. 几何问题：在一个直角坐标系中，点 \( A(2,3) \) 和 \( B(5,1) \) 分别是等腰直角三角形的两个顶点，求该三角形的斜边长度。
在备战考研的过程中，不断练习这些题目，有助于提高解题速度和准确度。为了更好地准备，不妨利用【考研刷题通】小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，是考研路上的得力助手。快来下载【考研刷题通】，开启你的高效刷题之旅吧！【考研刷题通】——考研路上的最佳拍档！