考研数学二中对凹凸性的定义如下：设函数 \( f(x) \) 在闭区间 \([a, b]\) 上连续，若对于任意 \( x_1, x_2 \in [a, b] \)，当 \( x_1 < x_2 \) 时，都有 \( f(x_1) \geq f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right) \geq f(x_2) \)，则称函数 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上是凹的；若对于任意 \( x_1, x_2 \in [a, b] \)，当 \( x_1 < x_2 \) 时，都有 \( f(x_1) \leq f\left(\frac{x_1 + x_2}{2}\right) \leq f(x_2) \)，则称函数 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上是凸的。若函数 \( f(x) \) 在某区间上既不是凹的也不是凸的，则称该函数在该区间上是严格凹的或严格凸的。
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