1. 高斯公式：∮∫_S F·dS = ∬∫_D (∂P/∂x + ∂Q/∂y + ∂R/∂z) dV，用于计算闭合曲面上的向量场通量。
2. 欧拉公式：e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，在复数域中连接了指数函数、三角函数和欧拉常数。
3. 牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx = F(x) + C，其中F(x)是f(x)的一个原函数，C是积分常数，用于计算不定积分。
4. 柯西中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在一点ξ∈(a, b)，使得f(b) - f(a) = f'(ξ)(b - a)。
5. 拉格朗日中值定理：如果函数f(x)在闭区间[a, b]上连续，在开区间(a, b)内可导，则存在一点ξ∈(a, b)，使得f(b) - f(a) = f'(ξ)(b - a)。
6. 二项式定理：(a + b)^n = ∑(nCk)a^(n-k)b^k，其中n为正整数，Ck为组合数，用于展开二项式的幂。
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