考研数学一涉及多个领域的公式,以下是一些核心公式:
1. 微积分公式:
- 导数公式:\[ f'(x) = \lim_{{h \to 0}} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} \]
- 积分公式:\[ \int f(x) \, dx = F(x) + C \]
- 多元函数偏导数:\[ \frac{\partial f}{\partial x} = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{f(x+\Delta x, y) - f(x, y)}{\Delta x} \]
2. 线性代数公式:
- 矩阵乘法:\[ (AB)^T = B^T A^T \]
- 行列式性质:\[ \text{行列式展开} \]
- 特征值和特征向量:\[ Av = \lambda v \]
3. 线性规划公式:
- 目标函数:\[ \max \min z = c^T x \]
- 约束条件:\[ Ax \leq b \]
4. 概率论公式:
- 概率公式:\[ P(A) = \frac{\text{事件A发生的情况数}}{\text{所有可能的情况数}} \]
- 概率乘法公式:\[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \]
5. 拉格朗日乘数法:
- 极值条件:\[ \nabla f(x, y) = \lambda \nabla g(x, y) \]
这些只是部分核心公式,考研数学一需要掌握的公式远不止这些。建议考生通过系统的复习和大量的练习来巩固这些知识点。
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