在备战管理类考研数学的过程中，掌握以下公式是至关重要的。以下是汇总的关键公式：
1. 线性方程组求解公式：
\[ \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b_1 \\ b_2 \\ \vdots \\ b_m \end{bmatrix} \]
2. 矩阵的行列式公式：
\[ \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{vmatrix} = a_{11}A_{11} + a_{12}A_{12} + \cdots + a_{1n}A_{1n} \]
3. 矩阵的逆矩阵公式：
\[ A^{-1} = \frac{1}{\text{det}(A)} \begin{bmatrix} a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ a_{31} & a_{32} & \cdots & a_{3n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{n1} & a_{n2} & \cdots & a_{nn} \end{bmatrix} \]
4. 矩阵的秩公式：
\[ r(A) = \min(\text{rank}(A), \text{rank}(A^T)) \]
5. 二次型判别式公式：
\[ \Delta = \text{det}(A - \lambda I) \]
6. 线性规划的对偶问题公式：
\[ \max\{c^T x | Ax \leq b, x \geq 0\} \Leftrightarrow \min\{b^T y | Cy = c, y \geq 0\} \]
7. 概率论中期望公式：
\[ E(X) = \sum_{i=1}^n x_i P(X = x_i) \]
8. 概率论中方差公式：
\[ D(X) = E[(X - E(X))^2] \]
以上公式是管理类考研数学中常见的基础公式，掌握这些公式对于备考考研数学至关重要。祝您考研顺利！
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