川大数学考研试题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数$f(x) = \frac{1}{x} - \ln x$，则$f(x)$的极值点为：
A. $x = 1$
B. $x = 0$
C. $x = e$
D. $x = e^2$
2. 若向量$\vec{a} = (2, 3, 4)$，$\vec{b} = (1, 2, 3)$，则$\vec{a} \cdot \vec{b}$的值为：
A. 9
B. 11
C. 13
D. 15
3. 设$a, b, c$为等差数列的前三项，若$a + b + c = 9$，$ab + bc + ca = 15$，则等差数列的公差为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 设$A$为$3 \times 3$矩阵，$|A| = 1$，则$|A^2|$的值为：
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 若$y = e^x + e^{-x}$，则$y'$的值为：
A. $e^x - e^{-x}$
B. $e^x + e^{-x}$
C. $2e^x$
D. $2e^{-x}$
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，则$f(x)$的零点为______。
2. 设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (4, 5, 6)$，则$\vec{a} \times \vec{b}$的值为______。
3. 设$a, b, c$为等差数列的前三项，若$a + b + c = 9$，$ab + bc + ca = 15$，则等差数列的公差为______。
4. 若$A$为$3 \times 3$矩阵，$|A| = 1$，则$|A^2|$的值为______。
5. 若$y = e^x + e^{-x}$，则$y'$的值为______。
三、解答题（共55分）
1. （15分）设$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的单调区间。
2. （15分）设向量$\vec{a} = (1, 2, 3)$，$\vec{b} = (4, 5, 6)$，求$\vec{a} \times \vec{b}$。
3. （15分）设$a, b, c$为等差数列的前三项，若$a + b + c = 9$，$ab + bc + ca = 15$，求等差数列的公差。
4. （10分）若$A$为$3 \times 3$矩阵，$|A| = 1$，求$|A^2|$。
5. （5分）若$y = e^x + e^{-x}$，求$y'$。
【考研刷题通】小程序，助你高效备考，覆盖政治、英语、数学等全部考研科目，轻松刷题，快速提高成绩！关注公众号“考研刷题通”，即可免费使用！