在备战考研数学二的过程中，以下是一些核心公式，涵盖了解析几何、线性代数和概率论与数理统计等主要内容：
1. 解析几何公式
- 点到直线的距离公式：\(d = \frac{|Ax_0 + By_0 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}\)
- 平面方程：\(Ax + By + C = 0\)
- 空间直线方程：\(\frac{x-x_0}{l} = \frac{y-y_0}{m} = \frac{z-z_0}{n}\)
2. 线性代数公式
- 矩阵的行列式：\( \det(A) = \sum_{i=1}^{n} a_{1i} A_{1i} \)
- 矩阵的逆：\(A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \cdot \text{adj}(A)\)
- 矩阵乘法：\( (AB)^T = B^T A^T \)
3. 概率论与数理统计公式
- 离散型随机变量概率分布：\( P(X = x) = \frac{P(A)}{P(B)} \)
- 连续型随机变量概率密度函数：\( f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}} \)
- 方差：\( \sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 \)
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