考研数学三公式汇总大全

更新时间:2025-11-23 13:26:10
最佳答案

在备战考研数学三的过程中,掌握公式是至关重要的。以下是一份考研数学三公式汇总大全,助你轻松应对各类题型:

1. 导数公式:
- (f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
- (f(x))^n)' = n(f(x))^(n-1)f'(x)
- (c)' = 0(c为常数)
- (x^n)' = nx^(n-1)
- (lnx)' = 1/x
- (e^x)' = e^x

2. 积分公式:
- ∫(f(x)g(x))dx = ∫f(x)dx∫g(x)dx - ∫∫f(x)dxg(x)dx
- ∫(f(x))^n dx = (1/n+1)(f(x))^(n+1) + C(n≠-1)
- ∫(x^n)dx = (1/n+1)x^(n+1) + C(n≠-1)
- ∫(lnx)dx = xlnx - x + C
- ∫(e^x)dx = e^x + C

3. 微分中值定理:
- 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续,在(a, b)内可导,那么至少存在一点ξ∈(a, b),使得f'(ξ) = (f(b) - f(a))/(b - a)

4. 定积分中值定理:
- 如果函数f(x)在区间[a, b]上连续,那么至少存在一点ξ∈[a, b],使得∫(a to b)f(x)dx = f(ξ)(b - a)

5. 线性代数公式:
- 矩阵乘法:A * B = C,其中C的元素为A的行与B的列对应元素相乘后相加
- 矩阵加法:A + B = C,其中C的元素为A与B对应元素相加
- 矩阵数乘:k * A = C,其中C的元素为A的每个元素乘以k
- 矩阵的行列式:|A| = a11a22a33 - a12a21a33 - a13a23a31 + a11a23a32 - a12a33a31 + a13a21a32
- 矩阵的逆:A^-1 = 1/|A| * adj(A),其中adj(A)为A的伴随矩阵

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