2020考研数学计算行列式aaaa

更新时间:2025-11-23 18:14:28
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在2020年考研数学中,计算行列式aaa的解题步骤如下:

首先,观察行列式aaa的结构,可以将其视为一个三阶行列式。由于aaa中包含三个相同的项,我们可以通过拉普拉斯展开法简化计算。

1. 选择第一行作为展开行,设aaa的第一行为[1, 1, 1]。

2. 根据拉普拉斯展开法,aaa可以表示为:
aaa = 1 * ∆11 - 1 * ∆12 + 1 * ∆13
其中,∆11表示aaa中第一行第一列的余子式,∆12表示aaa中第一行第二列的余子式,∆13表示aaa中第一行第三列的余子式。

3. 计算余子式:
∆11 = (-1)^(1+1) * a22 * a33
∆12 = (-1)^(1+2) * a23 * a33
∆13 = (-1)^(1+3) * a23 * a32

4. 将余子式代入aaa的表达式中,得到:
aaa = 1 * ∆11 - 1 * ∆12 + 1 * ∆13
aaa = 1 * (-1)^(1+1) * a22 * a33 - 1 * (-1)^(1+2) * a23 * a33 + 1 * (-1)^(1+3) * a23 * a32

5. 化简aaa的表达式,得到:
aaa = a22 * a33 - a23 * a33 + a23 * a32

最后,根据题目要求,计算aaa的值。由于aaa中包含三个相同的项,aaa的值为0。

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