考研数学中常见的复杂问题主要包括：
1. 高阶微积分问题：如多元函数的偏导数、隐函数求导、高阶导数等。
2. 线性代数中的矩阵运算与行列式问题：如矩阵的秩、逆矩阵、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计问题：如随机变量、随机向量、大数定律、中心极限定理等。
4. 拉格朗日乘数法与约束优化问题：如求函数在给定约束条件下的极值问题。
5. 常微分方程问题：如求解一阶、二阶常微分方程，以及微分方程组的解法等。
6. 数列极限与级数问题：如数列极限、级数收敛性、级数求和等。
7. 复变函数问题：如解析函数、留数定理、解析函数的积分等。
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