考研数学求导题型通常涵盖以下几种：
1. 基本求导：要求对基本初等函数进行求导，如幂函数、指数函数、对数函数等。
答案示例：\( f(x) = x^3 \)，则 \( f'(x) = 3x^2 \)。
2. 复合函数求导：涉及内外函数的求导，如 \( f(g(x)) \) 形式。
答案示例：若 \( f(x) = e^x \) 且 \( g(x) = x^2 \)，则 \( f'(g(x)) = e^{x^2} \cdot 2x \)。
3. 隐函数求导：方程 \( F(x, y) = 0 \) 中隐含 \( y \) 与 \( x \) 的关系，求 \( \frac{dy}{dx} \)。
答案示例：对于 \( x^2 + y^2 = 1 \)，有 \( \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{y} \)。
4. 参数方程求导：给定参数方程 \( x = x(t) \)，\( y = y(t) \)，求 \( \frac{dy}{dx} \)。
答案示例：若 \( x = t^2 \)，\( y = t^3 \)，则 \( \frac{dy}{dx} = \frac{3t^2}{2t} = \frac{3t}{2} \)。
5. 高阶求导：对函数进行多次求导，如 \( f''(x) \)。
答案示例：若 \( f(x) = x^4 \)，则 \( f''(x) = 12x^2 \)。
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