在数学二考研中，证明题是考察考生逻辑思维和推理能力的重要环节。以下是一些常见的证明题归纳：
1. 函数性质证明：证明函数的连续性、可导性、单调性、奇偶性等。
2. 极限存在性证明：运用夹逼定理、单调有界原理、洛必达法则等方法证明极限的存在性。
3. 级数收敛性证明：判断级数的收敛性，如正项级数、交错级数、幂级数等。
4. 微分方程解的存在性证明：运用初等函数、隐函数、参数方程等方法证明微分方程解的存在性。
5. 线性方程组解的存在性证明：运用克莱姆法则、行列式方法、矩阵方法等证明线性方程组解的存在性。
6. 矩阵的性质证明：证明矩阵的行列式、逆矩阵、特征值、特征向量等性质。
7. 向量空间性质证明：证明向量空间的线性相关性、维数、基等性质。
8. 概率论中的证明：证明随机事件的独立性、条件概率、大数定律、中心极限定理等。
9. 复数性质证明：证明复数的运算性质、几何意义、极坐标表示等。
10. 几何证明：证明平面几何、立体几何中的性质，如三角形的性质、圆的性质、球体的性质等。
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