在备战考研数学的过程中，一元积分无疑是重要的知识点之一。以下是关于一元积分的详细笔记：
一、定义：一元积分是指将一个区间上的函数与该区间的长度相乘，然后将所有这样的乘积相加的过程。
二、基本性质：
1. 线性性：对于任意常数a和b，以及任意两个函数f(x)和g(x)，有：
∫[a,b] (af(x) + bg(x)) dx = a∫[a,b] f(x) dx + b∫[a,b] g(x) dx
2. 可积性：如果一个函数在一个区间上连续，那么这个函数在该区间上可积。
三、基本积分公式：
1. 基本幂函数积分公式：∫x^n dx = (1/n+1)x^(n+1) + C（n≠-1）
2. 基本指数函数积分公式：∫a^x dx = a^x / ln(a) + C
3. 基本对数函数积分公式：∫1/x dx = ln|x| + C
4. 基本三角函数积分公式：∫sin(x) dx = -cos(x) + C，∫cos(x) dx = sin(x) + C
四、积分技巧：
1. 换元积分法：通过变换积分变量，简化被积函数，使积分容易求解。
2. 分部积分法：将一个积分拆分成两个较简单的积分，然后分别求解。
3. 分段积分法：将一个复杂的积分拆分成几个简单的积分，然后分别求解。
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