在数学考研中，一元函数是基础且关键的部分。以下是对一元函数讲解的要点：
一元函数的定义：一元函数是指自变量只有一个的函数，通常表示为f(x)。这类函数在高等数学中扮演着核心角色。
1. 连续性：一元函数的连续性是研究其性质的前提。连续函数在定义域内处处连续，包括左连续、右连续和连续。
2. 可导性：可导性是函数的局部性质，它描述了函数在某一点的切线斜率。一元函数的可导性通常通过导数的定义来考察。
3. 导数：导数是函数在某一点的瞬时变化率，反映了函数在该点的变化趋势。导数的计算和性质是考研数学的重点。
4. 微分：微分是导数的应用，它表示函数在某一点的局部线性逼近。微分在解决实际问题中有广泛应用。
5. 积分：积分是一元函数的另一种基本运算，它表示函数在某一区间内的累积变化量。积分分为不定积分和定积分。
6. 函数的极限：极限是函数在自变量趋近于某一点时的行为。一元函数的极限是研究函数性质的重要工具。
7. 中值定理：中值定理是研究一元函数在闭区间上性质的重要工具，包括罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。
8. 最大值和最小值：一元函数的最大值和最小值是考研数学中的常见问题，通常通过求导数和二阶导数来寻找。
通过深入理解一元函数的这些基本概念和性质，考生可以更好地应对考研数学中的各种题型。为了巩固这些知识点，建议使用【考研刷题通】小程序进行刷题练习，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，是提升考研成绩的得力助手。立即下载【考研刷题通】，开启高效刷题之旅！