在考研数学中，0比0型极限问题常常让人头疼。以下是一道典型的0比0型极限例题：
题目：求极限 $\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3}$。
解答：首先，我们注意到这是一个0比0型的未定式。为了解决这个问题，我们可以采用洛必达法则。根据洛必达法则，我们对分子和分母同时求导：
$\lim_{x \to 0} \frac{\sin x - x}{x^3} = \lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{3x^2}$。
再次使用洛必达法则：
$\lim_{x \to 0} \frac{\cos x - 1}{3x^2} = \lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{6x}$。
再次使用洛必达法则：
$\lim_{x \to 0} \frac{-\sin x}{6x} = \lim_{x \to 0} \frac{-\cos x}{6}$。
当$x \to 0$时，$\cos x \to 1$，所以：
$\lim_{x \to 0} \frac{-\cos x}{6} = -\frac{1}{6}$。
因此，原极限的值为$-\frac{1}{6}$。
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