在考研数学中，证明一组向量线性相关通常涉及以下步骤：
1. 定义向量组：设定一组向量 \( \vec{v_1}, \vec{v_2}, \ldots, \vec{v_n} \)。
2. 构造齐次线性方程组：构建以下形式的齐次线性方程组：
\[
a_1\vec{v_1} + a_2\vec{v_2} + \cdots + a_n\vec{v_n} = \vec{0}
\]
其中 \( a_1, a_2, \ldots, a_n \) 是系数。
3. 求解系数：求出该方程组是否存在非零解。如果存在非零解，即至少存在一个 \( a_i \neq 0 \) 时，方程组有非零解，则说明向量组线性相关。
4. 判断解的个数：通过行列式或矩阵方法判断解的个数。如果系数矩阵的秩小于向量组的维度 \( n \)，则方程组有非零解，向量组线性相关。
5. 结论：若上述条件满足，则向量组 \( \vec{v_1}, \vec{v_2}, \ldots, \vec{v_n} \) 线性相关。
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