以下是一些考研数学常考的求导例题及答案：
例题一：
已知函数 $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 4$，求 $f'(x)$。
答案：$f'(x) = 6x^2 - 6x$
例题二：
若函数 $f(x) = e^{2x} - 3x^2$，求 $f'(x)$。
答案：$f'(x) = 2e^{2x} - 6x$
例题三：
已知函数 $f(x) = \ln(3x^2 - 4)$，求 $f'(x)$。
答案：$f'(x) = \frac{6x}{3x^2 - 4}$
例题四：
求函数 $f(x) = \frac{1}{x^2 + 1}$ 的导数。
答案：$f'(x) = -\frac{2x}{(x^2 + 1)^2}$
例题五：
若函数 $f(x) = \sqrt{x}$，求 $f'(x)$。
答案：$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
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