在备战考研数学二的过程中，掌握以下公式总结将大大提高解题效率。以下是现代考研数学二的核心公式汇总：
1. 微积分基本定理：\( \int_a^b f'(x) \, dx = f(b) - f(a) \)
2. 高阶导数公式：\( (f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x) \)
3. 多元函数偏导数：\( \frac{\partial z}{\partial x} = \frac{\partial f}{\partial x} \cdot \frac{\partial x}{\partial u} + \frac{\partial f}{\partial y} \cdot \frac{\partial y}{\partial u} \)
4. 柯西中值定理：\( f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a) \)
5. 泰勒公式：\( f(x) = f(a) + f'(a)(x - a) + \frac{f''(a)}{2!}(x - a)^2 + \ldots \)
6. 矩阵行列式：\( \det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)}\ldots a_{n\sigma(n)} \)
7. 矩阵求逆：\( A^{-1} = \frac{1}{\det(A)} \text{adj}(A) \)
8. 线性方程组解：\( Ax = b \) 的解为 \( x = A^{-1}b \)（当 \( A \) 可逆时）
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