在考研数学二中，弧长公式的运用至关重要。该公式为：若曲线方程为 \( y = f(x) \)，且 \( f(x) \) 在区间 \([a, b]\) 上可导，则该曲线在区间 \([a, b]\) 上的弧长 \( s \) 可以通过以下公式计算：
\[ s = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2} \, dx \]
该公式反映了曲线在每一点处的切线斜率与弧长之间的关系。熟练掌握此公式，对于解决考研数学中的曲线长度问题至关重要。
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