在考研数学一考试大纲中，高等数学部分是核心内容，主要涵盖以下知识点：
1. 函数、极限与连续：包括函数的性质、极限的定义与计算、连续性及其应用等。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式等。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法、牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
6. 多元函数微分学：偏导数、全微分、方向导数、梯度、隐函数求导、多元函数的极值与条件极值等。
7. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
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