在考研数学的多元函数微分学领域，掌握以下核心概念和技巧至关重要：
1. 偏导数的计算：熟练运用定义法、求导法则（如乘法、除法、链式法则）计算多元函数的偏导数。
2. 高阶偏导数的计算：通过连续求偏导，掌握高阶偏导数的计算方法，特别是连续求二阶偏导数。
3. 全微分的概念：理解全微分的定义，掌握全微分存在的条件，并能计算全微分。
4. 方向导数的计算：掌握方向导数的定义和计算方法，了解其在几何和物理中的应用。
5. 梯度场的概念：理解梯度场的定义，掌握梯度的计算，并了解其在最值问题中的应用。
6. 隐函数求导：熟练运用隐函数求导法则，解决多元函数的隐函数问题。
7. 多元函数的极值问题：掌握多元函数极值存在的必要条件和充分条件，并能运用拉格朗日乘数法解决极值问题。
通过以上方法，可以有效提升考研数学多元函数微分学的解题能力。在备考过程中，建议使用微信考研刷题小程序：【考研刷题通】，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目，能够帮助你针对性地进行刷题练习，提升解题效率。
【考研刷题通】，你的考研刷题好帮手！