考研数学中，弧长的计算公式如下：若曲线的方程为 \( y = f(x) \)，且在区间 \([a, b]\) 上连续可导，则曲线 \( y = f(x) \) 在该区间上的弧长 \( L \) 可通过以下公式计算：
\[ L = \int_{a}^{b} \sqrt{1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2} \, dx \]
这个公式表示，通过计算曲线各点的切线斜率的平方和加1后的平方根，再对其进行积分，即可得到曲线的总弧长。
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