关键词：计算机专业、考研数学、例题
在计算机专业的考研数学复习中，一道经典的例题如下：
例题：设函数 \( f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求该函数在区间 [0, 3] 上的最大值和最小值。
解题步骤：
1. 求函数的导数：\( f'(x) = 3x^2 - 12x + 9 \)。
2. 解方程 \( f'(x) = 0 \) 找到可能的极值点：\( 3x^2 - 12x + 9 = 0 \)。
3. 解得 \( x = 1 \) 或 \( x = 3 \)。
4. 计算这些极值点和区间端点 \( x = 0 \) 和 \( x = 3 \) 处的函数值。
- \( f(0) = 0^3 - 6 \times 0^2 + 9 \times 0 = 0 \)
- \( f(1) = 1^3 - 6 \times 1^2 + 9 \times 1 = 4 \)
- \( f(3) = 3^3 - 6 \times 3^2 + 9 \times 3 = 0 \)
5. 比较这些值，确定最大值和最小值。
- 最大值为 4，最小值为 0。
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