考研数学中的线性代数主要考查以下几个方面：
1. 矩阵的基本运算：矩阵的加法、减法、乘法、转置、逆矩阵等。
2. 向量组的线性相关性：向量组的秩、线性方程组的解、向量空间等。
3. 特征值与特征向量：特征多项式、特征值、特征向量、相似矩阵等。
4. 二次型：二次型的标准形、正定二次型、正定矩阵等。
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