在考研数学的第四章中，函数作为核心概念，其重要性不言而喻。本章主要涵盖了函数的基本性质、极限与连续性、导数与微分、导数的应用等内容。以下是对这些内容的简要概述：
1. 函数的基本性质：这部分内容主要涉及函数的定义域、值域、奇偶性、周期性等基本性质，是理解函数其他性质的基础。
2. 极限与连续性：极限是高等数学中的基础概念，本章介绍了极限的定义、性质以及求极限的方法。连续性则是函数在某个点附近变化趋势的描述，是导数和微分的基础。
3. 导数与微分：导数是描述函数在某一点附近变化率的工具，本章介绍了导数的定义、性质、求导法则以及导数的应用。微分则是导数的线性近似，本章介绍了微分的定义、性质以及求微分的方法。
4. 导数的应用：这部分内容主要包括函数的单调性、极值、最值、凹凸性、拐点等概念，以及这些概念在实际问题中的应用。
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