考研数学第四章主要涵盖了函数极限与连续性的内容。以下是本章的要点总结：
1. 函数极限：重点理解极限的概念，掌握极限存在的必要条件和充分条件，熟练运用极限的四则运算法则。
2. 无穷小比较：学习如何比较两个无穷小量的阶，包括等价无穷小、同阶无穷小和更高阶无穷小的概念。
3. 函数连续性：理解函数连续性的定义，包括点连续、区间连续和闭区间连续，掌握连续函数的性质和判断方法。
4. 间断点：区分间断点的类型，包括第一类间断点（可去间断点、跳跃间断点）和第二类间断点（无穷间断点、振荡间断点）。
5. 连续函数的运算：了解连续函数的运算规则，包括和、差、积、商的连续性，以及复合函数的连续性。
6. 函数的极限应用：掌握利用极限解决实际问题，如求函数的导数、积分等。
7. 连续函数的图像分析：通过连续函数的图像来理解函数的性质，如单调性、有界性、奇偶性等。
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