在考研数学中，幂指数运算法则是基础而重要的知识点。以下是一些关键法则：
1. 幂的乘法法则：\(a^m \times a^n = a^{m+n}\)。例如，\(2^3 \times 2^4 = 2^{3+4} = 2^7\)。
2. 幂的除法法则：\(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)。例如，\(\frac{5^6}{5^2} = 5^{6-2} = 5^4\)。
3. 幂的幂法则：\((a^m)^n = a^{m \times n}\)。例如，\((2^3)^2 = 2^{3 \times 2} = 2^6\)。
4. 积的幂法则：\((ab)^n = a^n \times b^n\)。例如，\((xy)^3 = x^3 \times y^3\)。
5. 分数指数幂法则：\(a^{1/n} = \sqrt[n]{a}\)。例如，\(2^{1/3} = \sqrt[3]{2}\)。
6. 负指数法则：\(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)。例如，\(3^{-2} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9}\)。
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