在考研数学中，常用不等式公式包括但不限于以下几种：
1. 基本不等式：对于任意的正数 \(a\) 和 \(b\)，有 \(\frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}\)。
2. 箱型不等式：若 \(x_1 \leq x_2 \leq x_3\)，则 \(\frac{x_1+x_2+x_3}{3} \geq \sqrt[3]{x_1x_2x_3}\)。
3. 柯西不等式：对于任意实数序列 \(a_i\) 和 \(b_i\)（\(i=1,2,...,n\)），有 \((\sum_{i=1}^{n} a_i^2)(\sum_{i=1}^{n} b_i^2) \geq (\sum_{i=1}^{n} a_ib_i)^2\)。
4. 切比雪夫不等式：对于任意随机变量 \(X\)，若其方差为 \(\sigma^2\)，则对于任意的 \(k>0\)，有 \(P(|X-\mu| \geq k\sigma) \leq \frac{1}{k^2}\)。
5. 箭头不等式：对于任意的实数 \(a\)、\(b\)、\(c\)，若 \(a \geq b\) 且 \(c \geq d\)，则 \(a+c \geq b+d\)。
以上不等式在考研数学中应用广泛，考生需熟练掌握并灵活运用。
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