考研数学第四章主要涵盖了极限与连续性的基础知识，包括极限的定义、性质、运算法则，以及连续性的概念、判定和性质。具体内容包括：
1. 极限的定义：介绍了极限的概念，包括数列极限和函数极限，以及极限存在的充分必要条件。
2. 极限的性质：阐述了极限的基本性质，如极限的保号性、有界性、单调性等。
3. 极限的运算法则：介绍了极限的四则运算法则、复合函数的极限、无穷小量的性质等。
4. 连续性的概念：阐述了连续性的定义，包括函数在某一点连续、在区间上连续等。
5. 连续性的判定：介绍了连续性的判定方法，如利用函数的导数、介值定理等。
6. 连续性的性质：阐述了连续函数的保号性、有界性、单调性等性质。
7. 间断点：介绍了间断点的分类，如可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等。
8. 连续函数的性质：阐述了连续函数的介值定理、最大值最小值定理等。
通过学习第四章的内容，考生应掌握极限与连续性的基本概念、性质和运算法则，能够熟练运用这些知识解决实际问题。
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，海量题库，助力你高效备考。微信搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！